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cost^2的积分
求sinx
^2的积分
...
答:
sinx
^2
令x^2=t dt=2xdx 令y=sinx^2 dy/dx=dy/dt*dt/dx =
cost
*2x 所以dy=2x*cosx^2 所以
积分
是2x*cosx^2
sinx
^2的积分
是什么?
答:
sin(x
^2
) 的原函数不是初等函数, 积不出来的。而 ∫(sinx)^2dx = (1/2)∫(1-cos2x)dx = (1/2)x -(1/4)sin2x + C
∫[(
cost
)^4]dt怎么做,
积分
上限和下限:(-π/4,π/4)
答:
原式=∫[(1+cos2t)/
2
]²dt =1/4∫(1+2cos2t+cos²2t)dt =1/4∫1dt+1/2∫cos2tdt+1/4∫cos²2tdt =1/4t+1/4*sin2t+1/4∫(1+cos4t)/2dt =1/4t+1/4*sin2t+1/32∫(1+cos4t)d4t =1/4t+(sin2t)/4+t/8+(sin4t)/32+C ...
高数 求不定
积分
啊啊 拜托
答:
=-∫d(
2cost
+1)/(2cost+1)=-ln|2cost+1|+C =-ln|√(4-x
^2
)+1|+C,其中C是任意常数 (2)令x=sint,则dx=costdt 原式=∫sin^2t/cost*costdt =∫sin^2tdt =(1/2)*∫(1-cos2t)dt =(1/2)*[t-(1/2)*sin2t]+C =(1/2)*arcsinx-(x/2)*√(1-x^2)+C,其中...
如何证明cosx
的积分
是π
答:
证明:设x=
2
π-t,那么dx=-dt 当x从0到2π时,t从2π到0,∫(0,2π)xf(cosx)dx =∫(2π,0)(2π-t)f(cos(2π-t)(-dt)=2π ∫(0,2π)f(
cost
)dt- ∫(0,2π)tf(cost)dt =2π ∫(0,2π)f(cosx)dx - ∫(0,2π)xf(cosx)dx (
积分
与变量无关)移项得除以2:∫(...
如图,常微分方程中,c2的导数是怎么
积分
得到结果的?
答:
用分部
积分
法:C2=-1/
2
∫e^tcostdt =-1/2[e^t
cost
+∫e^tsintdt]=-1/2[e^tcost+e^tsint-∫e^tcostdt]=-1/2[e^tcost+e^tsint]+1/2∫e^tcostdt =-1/2[e^tcost+e^tsint]-C2 移项得:2C2=-1/2e^t(cost+sint)得C2=-1/4e^t(cost+sint)再加上常数C,得C2=-1/4e^...
高数计算定
积分
答:
第一题答案是π,第
二
题答案是3*(e^4)/
2
+1/2
不定
积分
怎么求?
答:
证明:设x=
2
π-t,那么dx=-dt 当x从0到2π时,t从2π到0,∫(0,2π)xf(cosx)dx =∫(2π,0)(2π-t)f(cos(2π-t)(-dt)=2π ∫(0,2π)f(
cost
)dt- ∫(0,2π)tf(cost)dt =2π ∫(0,2π)f(cosx)dx - ∫(0,2π)xf(cosx)dx (
积分
与变量无关)移项得除以2:∫(...
∫
cost^
4dt在0到π/
2的积分
答:
回答:3/4 * 1/
2
* π/2 = 3π/16
求由摆线x=a(t-sint),y=a(1-
cost
)的一拱(0≤t≤2π)与横轴所围成的面 ...
答:
由摆线x=a(t-sint),y=a(1-
cost
)的一拱(0≤t≤2π)与横轴所围成的面积为3a²π。解答过程如下:S=∫[0≤t≤2π]a(1-cost)d[a(t-sint)]=a²∫[0,2π]{(1-cost)²}dt =a²[t+t/2+(sin2t)/4+2sint]|[0,2π]值差 =3a²π(面积...
棣栭〉
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